До этого он исполнял обязанности руководителя областного управления МВД.
Андрей Калищук родился в феврале 1966 года в Будапеште. На службу в органы внутренних дел поступил в 1990 году после окончания Челябинского политехнического института. Работал в УВД Челябинского горисполкома оперативником, старшим участковым инспектором, старшим оперуполномоченным ОБЭП. В 1998 году возглавил отделение УБЭП ГУВД Челябинской области.
В 1999 году получил диплом Челябинского госуниверситета по специальности «юриспруденция». В 2000 году назначен заместителем начальника УБЭП ГУВД Челябинской области. С 2003 года занимал должность заместителя начальника управления кадров, в 2006 году возглавил управление собственной безопасности того же ГУВД.
По окончании академии управления МВД РФ с июня 2010 года работал заместителем начальника ГУВД по Воронежской области по экономической безопасности.
С августа 2011 – заместитель начальника ГУ МВД России по Иркутской области, начальник полиции. В ноябре 2011 года ему присвоено звание генерал-майора полиции, сообщает пресс-служба управления.